结论前置：前任法人任职期间转走公司的钱，后续法人一般情况下不需要承担责任，但也要视具体情况而定。
详细分析：
法人独立责任原则：
- 在公司法中，公司是一个独立的法人实体，其财产和债务由公司自身承担，与公司的法定代表人或股东个人相对独立。
- 因此，如果前任法人在任职期间非法转走了公司的资金，这通常是前任法人的个人行为，与公司后续法人无关。
特殊情况下的连带责任：
- 如果后续法人参与或知晓前任法人的非法行为，并且没有采取必要措施阻止或纠正，那么后续法人可能会因“共同侵权”或“共同犯罪”而承担连带责任。
- 此外，如果后续法人在接任时明知公司存在财务问题或前任法人有不当行为，但仍然选择接任并继续运营公司，这也可能被视为对前任法人行为的默许或追认，从而需要承担一定的责任。
公司内部控制与监管：
- 公司应该建立完善的内部控制制度和监管机制，确保公司资金的安全和合规使用。
- 如果公司因为内部控制失效或监管不力导致资金被非法转走，那么公司管理层和相关责任人可能需要承担一定的管理责任或法律责任。
法律建议：
- 对于公司而言，应该加强内部控制和监管，防范类似事件的发生。
- 如果公司已经遭受了损失，应该及时向公安机关报案，并寻求专业的法律帮助来维护公司的合法权益。
- 对于后续法人来说，在接任前应该对公司进行全面的尽职调查，了解公司的财务状况和潜在的法律风险。
综上所述，前任法人任职期间转走公司的钱，后续法人一般情况下不需要承担责任。但是，如果后续法人参与或知晓前任法人的非法行为，或者因为公司内部控制失效或监管不力导致资金被非法转走，那么后续法人可能需要承担一定的责任。因此，建议公司在日常运营中加强内部控制和监管，防范类似事件的发生，并在必要时寻求专业的法律帮助。