居家卖淫属于违法行为，应由公安机关进行查处。具体查处流程如下：

一. 发现与举报

1. 公安机关主动发现：公安机关在日常工作中，可能会通过线索摸排、群众举报、网络监控等方式发现居家卖淫的违法行为。
2. 群众举报：任何单位和个人发现有居家卖淫的违法行为，都有权向公安机关举报。公安机关接到举报后，应当及时进行调查处理。

二. 调查取证

1. 现场勘查：公安机关在接到举报或发现线索后，会组织警力前往现场进行勘查，确认是否存在卖淫行为。
2. 收集证据：在勘查过程中，公安机关会收集相关证据，包括现场照片、视频资料、交易记录、通讯记录等，以证实卖淫行为的存在。

三. 依法处理

1. 传唤询问：公安机关在确认存在卖淫行为后，会依法传唤涉案人员到公安机关进行询问，了解案件的具体情况和涉案人员的身份、动机等。
2. 行政处罚：根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于卖淫行为，公安机关可以给予警告、罚款、拘留等行政处罚。具体处罚措施会根据案件的具体情况和涉案人员的违法情节来确定。
3. 刑事责任：如果卖淫行为构成犯罪，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，公安机关将依法追究涉案人员的刑事责任。

四. 教育转化与帮扶

1. 教育转化：对于卖淫人员，公安机关在依法处理的同时，也会进行教育转化工作，帮助他们认识到自己的错误，树立正确的价值观和人生观。
2. 帮扶救助：对于生活困难或存在其他特殊情况的卖淫人员，公安机关还会协调相关部门提供帮扶救助措施，帮助他们回归社会。

我建议您遵守法律法规，不要从事任何违法活动。如果发现身边有居家卖淫等违法行为，请及时向公安机关举报。同时，也希望大家能够共同维护社会的良好风气和道德秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。