购买假离婚证确实可能构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确违法性：

   • 离婚证是由婚姻登记机关依法颁发的具有法律效力的证件，属于国家机关证件范畴。任何伪造、买卖或使用假离婚证的行为都是违法的，不仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，在情节严重时还可能触犯《中华人民共和国刑法》。

2. 法律责任分类：

   • 尚不构成犯罪的情况：若购买和使用假离婚证的行为情节较轻，未造成严重后果，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，可能面临十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 构成犯罪的情况：若购买并使用假离婚证涉及诈骗、逃避法律责任、非法获取利益等严重情节，可能构成诈骗罪、伪造国家机关证件罪等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 实际案例：

   • 以小李为例，他为获取购买房产的资格，通过非法渠道伪造了一本离婚证。在办理房产购买手续时，工作人员察觉离婚证异样并报警。小李因此被警方依法传唤，并可能面临上述提到的法律责任。

4. 法律建议：

   • 立即停止使用：若已购买假离婚证，应立即停止使用，并主动向相关部门说明情况。
   • 补救措施：如已使用假离婚证并产生不良后果，应尽快采取措施进行补救，并积极承担相应的法律责任。
   • 遵守法律法规：强烈建议遵守所有相关法律法规，不要轻信不法分子的诱惑，以免走上违法犯罪的道路。

综上所述，购买并使用假离婚证是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能导致民事责任和行政处罚。因此，请务必遵守法律法规，维护社会诚信和公共秩序。如有任何法律问题或疑问，请直接向我咨询。