小区业主不可以随意邀请几十人在公共区域活动。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公共区域的使用规定

1. 公共区域的定义：小区公共区域是指供全体业主共同使用的区域，如小区广场、绿地、健身区等。这些区域并非某个业主的私有财产，而是属于全体业主共有。
2. 使用限制：由于公共区域的共有性质，其使用应受到一定的限制，以确保所有业主的权益不受侵害。这通常包括不得在公共区域进行扰民、破坏环境或影响他人正常生活秩序的活动。

二. 相关法律法规

1. 《物业管理条例》：根据该条例的相关规定，业主在使用公共区域时，应遵守物业管理规定，不得损害其他业主的合法权益。
2. 《民法典》：根据《民法典》关于相邻关系的规定，业主在行使自己权利的同时，不得妨碍或损害相邻方的合法权益。邀请大量人员在公共区域活动，可能会产生噪音、垃圾等问题，从而影响其他业主的正常生活。

三. 具体影响分析

1. 噪音污染：大量人员在公共区域活动可能会产生噪音，影响周围业主的休息和安宁。
2. 环境卫生问题：活动可能带来垃圾和污物，破坏公共区域的卫生环境。
3. 安全隐患：大量人员聚集还可能带来安全隐患，如火灾、踩踏等意外事件的风险增加。

综上所述，小区业主在未经允许的情况下，不可以随意邀请几十人在公共区域活动。这样的行为可能会违反物业管理规定和相关法律法规，同时也会影响其他业主的权益和小区的正常秩序。如有特殊需求，建议业主提前与物业公司沟通，并按照规定程序进行申请和审批。如有进一步需要，您可以继续咨询我。