母公司不能是一家行政单位。以下是对此问题的详细分析：

一. 母公司与行政单位的定义及性质

1. 母公司：根据《公司法》的相关规定，母公司是指拥有其他公司一定数量股份或资产，能够对其施加控制或重大影响的公司。母公司通常是基于商业目的而设立，以盈利为目标，进行各种商业活动。

2. 行政单位：行政单位是指国家机关或政府部门的组成部分，负责执行国家行政职能，提供公共服务，并不以盈利为目的。行政单位的资金来源主要是国家财政拨款，其活动受到严格的法律和政策约束。

二. 母公司与行政单位的区别

1. 目的不同：母公司的目的是盈利和扩大商业活动，而行政单位的目的是执行国家行政职能和提供公共服务。

2. 性质不同：母公司是商业实体，以盈利为目标；行政单位则是政府组成部分，不以盈利为目的。

3. 活动范围不同：母公司可以从事各种商业活动，而行政单位的活动范围则受限于其行政职能和法律规定。

三. 法律约束

• 根据相关法律法规，母公司和行政单位在设立、运营、管理等方面都受到不同的法律约束。母公司需要遵守《公司法》、《证券法》等商业法律法规，而行政单位则需要遵守《行政法》等相关法律法规。

综上所述，母公司作为商业实体，与作为政府组成部分的行政单位在性质、目的、活动范围等方面存在根本差异。因此，母公司不能是一家行政单位。如有进一步需要，您可以继续咨询我。