没有收到行政处罚决定书，可以开无违法犯罪证明。以下是详细的分析和解释：

1. 无违法犯罪证明的含义：

   • 无违法犯罪证明，通常指的是证明个人没有犯罪前科，即没有因触犯刑法而受到刑事处罚。它并不涉及行政处罚的记录。

2. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织所实施的一种惩罚措施，如罚款、警告、拘留等。
   • 刑事处罚则是由法院对触犯刑法的犯罪分子所实施的惩罚，如拘役、有期徒刑、无期徒刑等。

3. 未收到行政处罚决定书的影响：

   • 如果个人没有收到行政处罚决定书，那么在法律上，该个人并没有因违反行政管理秩序而受到行政处罚的记录。
   • 这意味着，在申请无违法犯罪证明时，行政处罚的记录不会成为阻碍。

4. 开具无违法犯罪证明的依据：

   • 根据相关法律法规，无犯罪记录证明主要关注的是个人是否有犯罪前科，即是否因触犯刑法而受到刑事处罚。
   • 行政处罚并不属于刑事处罚的范畴，因此不会影响无违法犯罪证明的开具。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请无违法犯罪证明时，个人可能需要提供相关的身份证明材料，并按照当地公安机关或相关部门的要求进行申请。
   • 如果个人确实存在行政处罚记录，但该记录并不属于刑事处罚范畴，那么在申请无违法犯罪证明时，应明确说明这一点，并提供相应的证明材料（如行政处罚决定书、罚款收据等，但本题中假设未收到行政处罚决定书）。

综上所述，没有收到行政处罚决定书的情况下，个人是可以开具无违法犯罪证明的。因为无违法犯罪证明主要关注的是个人是否有犯罪前科，而行政处罚并不属于这一范畴。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。