司法的首要责任是确保法律的正确实施，维护社会公平正义。这一责任体现在以下几个方面：

1. 法律适用：司法机关必须准确理解和适用法律，确保每一个案件都能得到公正、合理的裁判。这要求司法机关在审判过程中，严格遵循法律的规定，不得随意解释或歪曲法律，确保法律的统一性和权威性。

2. 权利保障：司法机关应充分保障当事人的合法权益，包括诉讼权利、辩护权利、申诉权利等。在审判过程中，司法机关应确保当事人能够充分行使这些权利，以维护其合法权益不受侵犯。

3. 监督制约：司法机关在行使职权时，应受到有效的监督制约，以防止权力滥用和腐败现象的发生。这包括内部监督（如上级法院对下级法院的监督、检察机关对审判活动的监督）和外部监督（如人大监督、社会监督等）。

4. 公正裁判：司法机关应秉持公正、公平的原则，对每一个案件进行独立、客观的裁判。在裁判过程中，司法机关应排除一切非法干预，确保裁判结果的公正性和公信力。

5. 法治宣传：司法机关还承担着法治宣传的职责，应通过审判活动、法律宣传等方式，普及法律知识，提高公众的法治意识和法律素养，推动法治社会的建设。

综上所述，司法的首要责任是确保法律的正确实施，维护社会公平正义，这既是司法机关的使命所在，也是法治社会的基本要求。