针对你提出的问题“起诉骗婚公安会调查被告家庭背景吗”，我可以给出以下解答：
在起诉骗婚的案件中，公安机关一般不会主动调查被告的家庭背景，除非被告的家庭背景与案件有直接关联。
一般情况：在骗婚案件的侦查过程中，公安机关的主要任务是收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。他们的调查重点通常集中在犯罪嫌疑人的行为、动机、手段以及与之直接相关的证据上。因此，除非有特定线索表明被告的家庭背景与案件有关，否则公安机关不会主动调查被告的家庭背景。
特殊情况：然而，如果被告的家庭背景与案件存在紧密关联，例如家庭成员涉嫌参与诈骗、隐藏赃款或协助犯罪等，那么公安机关在必要时会依法对被告的家庭背景进行调查。这种情况下，调查家庭背景是为了更全面地了解案件情况，收集确凿证据，以准确证明罪犯的罪行。
综上所述，公安机关在起诉骗婚的案件中是否会调查被告的家庭背景，取决于案件的具体情况以及被告家庭背景与案件的关联程度。如果你对此类问题有更深入的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。