在刑事案件中，自首确实可以作为一个从宽处罚的情节，但具体的减刑幅度并不是固定的，而是需要根据案件的具体情况来确定。一般来说，自首可以减刑的幅度在40%以下，但也可能根据具体情况有所调整。以下是对这一问题的详细解答：

1. 自首减刑的一般原则：

   • 根据我国《刑法》的规定，构成自首的，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，自首并不是必须减轻处罚，而是“可以”减轻，具体是否减轻以及减轻的幅度，由法院根据案件的具体情况来裁量。

2. 自首减刑的具体情形：

   • 犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下。
   • 犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
   • 犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下。
   • 并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
   • 罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
   • 其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下。

3. 特殊情形的自首减刑：

   • 如果犯罪较轻（指法定刑幅度在三年有期徒刑以下的犯罪）的自首，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。
   • 犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，仍然可以视为自首，并可以减少基准刑的20%以下。

4. 需要注意的事项：

   • 自首并不是万能的“减刑卡”。如果犯罪分子的行为后果极其严重，即使具有自首情节，也可能因为整个犯罪情节的严重性而不足以成为从轻处罚的依据。
   • 自首的减刑幅度是由法院根据案件的具体情况来裁量的，因此具体的减刑结果可能会有所不同。

综上所述，刑事案件中自首的减刑幅度并不是固定的，而是需要根据案件的具体情况来确定。如果你或你身边的人涉及刑事案件并考虑自首，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果。