不可以签协议自认犯罪。

首先，从法律原则上来讲，自认犯罪必须是在司法程序中，面对司法机关的正式指控和调查，由犯罪嫌疑人或被告人自愿、真实地承认自己的罪行。这种承认必须是在充分了解自己的权利和后果的基础上，且不受任何非法手段的影响或胁迫。而签协议自认犯罪，往往可能涉及到非法手段或不当影响，如胁迫、欺诈等，这与法律原则相违背。

其次，从法律程序上来讲，自认犯罪需要遵循严格的司法程序。在刑事诉讼中，犯罪嫌疑人或被告人有权接受或拒绝指控，有权进行辩护，有权提供证据等。而签协议自认犯罪，可能会绕过这些正常的司法程序，导致司法不公或侵犯人权的情况出现。

最后，从法律后果上来讲，自认犯罪将直接影响到犯罪嫌疑人或被告人的法律权益。一旦自认犯罪，就可能面临刑事处罚、社会评价降低等一系列严重后果。而签协议自认犯罪，可能会因为协议的不合法性或不当性，导致这些后果的扩大或不确定。

综上所述，签协议自认犯罪是不合法的，也是不可取的。在面对法律问题时，应该遵循法律原则，尊重司法程序，维护自己的合法权益。如果有任何疑问或困惑，应该及时咨询专业律师，寻求法律帮助。