将业务交给自己承揽挣钱，是否构成贪污，需要具体分析。贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。因此，判断这一行为是否构成贪污，关键在于是否满足贪污罪的构成要件。
主体身份：首先，行为人必须是国家工作人员。如果行为人不是国家工作人员，则其行为不构成贪污罪。
利用职务便利：其次，行为人必须利用职务上的便利。将业务交给自己承揽挣钱，如果这一行为是行为人利用了自己职务上的便利，如掌握的信息、资源或决策权等，那么这一行为就可能构成贪污的一部分。
非法占有公共财物：最后，行为人必须非法占有了公共财物。如果行为人将业务交给自己承揽后，并未非法占有公共财物，而是按照正常商业规则进行交易和结算，那么其行为就不构成贪污。
例如，如果某国家工作人员利用职务之便，将本应由单位承接的业务私自交给自己或亲友的公司，并从中谋取私利，这就可能构成贪污罪。但如果该工作人员只是利用自己的专业知识或技能，在业余时间承揽业务，并未利用职务之便，且所得收入也是合法的，那么其行为就不构成贪污。
综上所述，将业务交给自己承揽挣钱是否构成贪污，需要根据具体情况进行分析。如果行为人具备国家工作人员身份，且利用职务便利非法占有了公共财物，那么其行为就可能构成贪污罪。反之，如果行为人不具备这些条件，或者其行为并未导致公共财物的非法占有，那么其行为就不构成贪污。如有具体案情或疑问，建议直接向我咨询。