针对您提出的“发票开出对方不给钱也不退票”的问题，以下是我为您提供的详细解答和建议：
首先，当您遇到发票已经开出但对方未支付款项，同时也不愿意退回发票的情况时，应优先考虑通过友好协商的方式解决。您可以与对方进行直接沟通，了解未付款的具体原因，可能是对方资金流转问题、对发票或提供的服务有异议，或是双方之间存在误解。在沟通过程中，您可以提醒对方注意《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，强调双方应依法履行付款义务，并尝试协商制定还款计划或给予一定的宽限期。
如果初步沟通无果，您可以尝试与对方更高层级的管理人员进行沟通，以寻求更有效的解决方案。同时，务必保留好所有与该业务相关的证据，包括发票副本、合同或协议、送货单、验收报告、聊天记录等。这些证据在后续可能的法律程序中至关重要，能够证明双方的真实交易关系及对方的未付款事实。
若沟通协商仍然无法解决问题，您可以考虑采取以下措施：
发送催款函：委托律师或专业机构发送正式的催款函，给对方施加法律压力，要求其履行付款义务。
申请调解：向行业协会、商会或专业调解机构申请调解，利用其专业知识和经验帮助双方寻找解决方案。调解通常具有高效、灵活的特点，有助于双方达成和解。
法律途径：如果上述措施均无法奏效，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起诉讼，要求对方支付款项。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。如果法院判决胜诉但对方仍不履行，您可以申请强制执行。
另外，如果对方存在偷税漏税等违法行为，您还可以向税务部门进行举报。举报时需提供相关证据，如发票、交易记录等，以便税务部门进行调查处理。
为了避免类似问题的再次发生，建议您在未来交易中加强风险防范措施。例如，明确合同条款，约定付款及开发票的流程、支付时限以及违约责任等相关条款；在开具发票时，让对方签署发票收条，证明发票已交付但款项未结清，作为后续追款的辅助证据。
综上所述，面对发票已开但对方未支付款项且不退票的情况，您应综合运用沟通协商、保留证据、寻求第三方协助、法律途径以及税务部门举报等多种手段来维护自身合法权益，并加强风险防范措施以避免类似问题的再次发生。