网络名誉侵权案的成立需要同时满足以下四个核心要件：

一、存在明确的侵权行为

这是网络名誉侵权的首要条件。侵权行为通常发生在网络平台（如社交媒体、论坛、博客等）上，通过文字、图片、音频、视频等形式发布损害他人名誉的内容。这些行为可能包含恶意诋毁、侮辱、诽谤等，旨在降低他人在社会公众中的声誉和形象。例如，无故在社交平台上散布某人的不实负面信息，导致公众对其产生不良印象，就构成了侵权行为。

二、行为人主观上存在过错

过错是网络名誉侵权构成的另一关键要素。这包括故意和过失两种形态。故意是指行为人明知自己的行为会损害他人名誉，却仍然积极追求或放任这种结果的发生，如为打击竞争对手而故意编造并传播虚假负面信息。过失则是指行为人因疏忽大意或过于自信，未能尽到应有的注意义务，导致发布的内容损害了他人名誉，如在未经核实的情况下转发可能损害他人名誉的信息。

三、造成了实际的损害后果

损害后果是判断网络名誉侵权是否成立的重要依据。它主要表现为被侵权人的社会评价实际降低，影响其正常的社会生活、工作或经营。这种损害可以是直接的，如公众对被侵权人的负面评价增多，导致其社会声誉下降；也可以是间接的，如被侵权人因此遭受精神痛苦（如焦虑、抑郁等）或经济损失（如业务减少、收入降低等）。

四、侵权行为与损害后果之间存在直接因果关系

最后，网络名誉侵权的构成还要求侵权行为与损害后果之间存在直接的因果关系。即被侵权人的名誉权损害必须是由于行为人的侵害行为直接导致的。如果损害结果并非由侵害行为直接引起，或者有其他因素介入导致因果关系中断或减弱，则可能不构成名誉权侵权。例如，如果某人在网络上发布了关于另一人的不实信息，并且这些信息直接导致了该人社会评价的降低和经济的损失，那么就可以认定侵权行为与损害后果之间存在直接的因果关系。

综上所述，网络名誉侵权的成立需要综合考虑侵权行为的存在、行为人的主观过错、实际的损害后果以及二者之间的直接因果关系。在实际法律实践中，应结合具体案件事实和证据进行综合判断。如果您认为自己遭受了网络名誉侵权，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。