员工被辞退时，补偿金的计算方式主要依据辞退的合法性以及员工的工作年限来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法辞退与违法辞退的补偿金计算

1. 合法辞退：

   • 当用人单位因员工不胜任工作、经济性裁员等法定情形辞退员工时，需支付经济补偿金。
   • 计算方式：依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资标准：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴和补贴等货币性收入（但受社平工资3倍的限制，具体是否分段各地可能不同）。

2. 违法辞退：

   • 用人单位违反法律规定辞退员工，即违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
   • 赔偿金标准：经济补偿金的二倍。
   • 例如，员工工作3年7个月，合法辞退时经济补偿金为4个月工资，而违法辞退时赔偿金则为8个月工资。

二、特殊情形下的补偿金计算

• 员工存在法定过错：如严重违反规章制度、严重失职等，用人单位辞退时无需支付经济补偿金。
• 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作等，用人单位需支付经济补偿金，计算标准同上。
• 经济性裁员：用人单位因经济原因需裁减人员时，也需按照上述标准支付经济补偿金。

三、补偿金的支付与维权

• 支付义务：用人单位在辞退员工时，应依法履行支付经济补偿金或赔偿金的义务。
• 维权途径：若用人单位拒绝支付，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼来维护自身合法权益。

综上所述，员工被辞退时补偿金的计算方式主要依据辞退的合法性、员工的工作年限以及月工资标准来确定。在面临辞退时，员工应了解自己的权益，并依法维护自身合法权益。