当您因被抓伤而留下疤痕时，赔偿问题涉及多个方面，以下是根据相关法律和常规做法提供的详细解答：
一、确定赔偿责任主体
- 直接侵权人：如果是他人直接导致您脸部抓伤并留下疤痕，那么该人就是直接侵权责任主体。
- 监护人责任：如果侵权人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人），那么其监护人（通常是父母或法定监护人）需承担侵权赔偿责任。
二、收集证据与伤情鉴定
- 收集证据：为了证明侵权事实，您需要收集相关证据，如现场监控视频、证人证言、医院诊断记录、照片等。
- 伤情鉴定：到专业的司法鉴定机构进行伤情鉴定，明确伤残等级、后续治疗费用、护理期、误工期等。这是确定赔偿数额的重要依据。
三、赔偿项目及计算方式
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费、手术费、康复费等所有因治疗脸部伤情产生的合理费用。根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 后续治疗费：如祛疤治疗（激光祛疤、药物祛疤等）的后续医疗费用。可以待实际发生后另行起诉，或根据医疗证明、鉴定结论确定的必然发生费用与已发生的医疗费一并赔偿。
- 误工费：因受伤无法正常工作导致的收入减少。有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的按最近三年平均收入或参照当地相同行业上一年度职工平均工资计算。
- 护理费：因脸部受伤严重需要他人护理的费用。护理人员有收入的参照误工费计算；无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：您及必要陪护人员因就医或转院治疗产生的费用。以正式票据为凭，与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 营养费：为促进伤口愈合而补充营养的费用。根据受害人伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 精神损害抚慰金：因脸部留疤对容貌造成影响带来的精神痛苦。法院会综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为情节、精神损害后果等因素来确定赔偿数额。
四、赔偿流程
- 协商解决：首先尝试与侵权人及其家属沟通，就赔偿事宜达成一致。
- 申请调解：如果协商不成，可以请求人民调解委员会等部门进行调解。
- 提起诉讼：若调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明侵权行为及损失情况，由法院作出判决。
综上所述，当您因被抓伤而留下疤痕时，应了解自身权益并按照法定程序寻求赔偿。在协商、调解或诉讼过程中，务必保留好相关证据和资料以确保您的合法权益得到充分保护。