如果信用卡还不上，且名下有按揭房，确实存在被起诉的风险。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行催款与起诉：

   • 若你未能按时偿还信用卡账单，银行会首先通过电话、短信、信函等方式进行催款。
   • 若逾期时间过长，且你未能与银行达成还款协议，银行有权向法院提起诉讼，要求你偿还欠款。

2. 房产执行风险：

   • 若银行胜诉，法院有权根据你名下的财产情况，决定是否对按揭房进行强制执行。
   • 通常情况下，除非欠款数额巨大，且银行已经尝试过其他所有可行的追讨途径仍无法收回欠款，否则不会轻易考虑处置房产这一极端措施。
   • 但需要注意的是，一旦房产被强制执行，你将面临失去房产的风险，同时还需要承担因执行而产生的额外费用。

3. 其他后果：

   • 除了可能面临房产执行的风险外，信用卡逾期还会导致高昂的利息、滞纳金以及个人信用污点。
   • 你的信用卡可能会被停用，且在未来申请新的信用卡或贷款时，可能会因为不良信用记录而遭遇困难。
   • 若欠款超过三个月未还，将被视为恶意透支，银行有权提起刑事诉讼，你可能面临法律责任。

4. 建议：

   • 如果你确实无法按时偿还信用卡欠款，建议尽快与银行联系，说明你的实际情况，并尝试与银行协商制定还款计划。
   • 你可以考虑寻求专业的法律援助，以了解你的权益和可能的法律后果。

总之，信用卡还不上且名下有按揭房时，确实存在被起诉和房产执行的风险。因此，建议你尽快与银行协商还款事宜，并寻求专业的法律援助以维护你的权益。