当合作社股东死亡且继承人不愿意配合进行股权继承时，注销营业执照的过程需要遵循一系列法律法规和公司章程的规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答步骤：
一、明确法律依据
《中华人民共和国公司法》：
- 第七十五条规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但公司章程另有规定的除外。若继承人明确表示不继承，则需按照其他法律规定或公司章程处理。
《中华人民共和国民法典》（继承编）：
- 第一千一百六十一条规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这影响了股权的处理方式，因为继承人若不继承，则股权需另作处理。
公司章程：
- 公司章程是合作社的基本法律文件，应首先查阅其中关于股东死亡后股权处理的具体规定。
二、处理流程与注意事项
查阅公司章程：
- 仔细审查合作社章程，了解关于股东死亡后股权处理的具体条款。若章程有明确规定，则按章程执行。
与继承人沟通：
- 尽管继承人不愿意继承股权，但仍需与其沟通，了解其意愿和原因，并告知其不继承可能带来的法律后果。
股权变更或转让：
- 如果公司章程允许或未禁止非继承人取得股权，且存在其他愿意受让股权的股东或第三方，可以通过股权转让的方式将死亡股东的股权转让出去。这需要签订股权转让协议，并办理相关的工商变更登记手续。
申请减资或注销：
- 如果无法通过股权转让解决问题，且公司章程或法律法规允许，合作社可以考虑减少注册资本或注销死亡股东的股权。这通常需要进行公告、通知债权人等法定程序，并确保合作社的偿债能力不受影响。
税务处理：
- 在处理股权变更、减资或注销过程中，应关注相关税务问题，如个人所得税、印花税等，并依法履行纳税义务。
注销营业执照：
- 在完成上述所有步骤后，如果合作社决定注销，则需按照相关法律法规的要求，向工商行政部门提交注销申请，并办理相关手续。
三、遵循法定程序
整个处理过程应严格遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保程序合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。在处理过程中，建议咨询专业的法律顾问或律师，以确保每一步都符合法律要求。
综上所述，注销合作社营业执照在股东死亡且继承人不愿意配合的情况下，是一个复杂且需要谨慎处理的过程。需要明确法律依据，按照处理流程逐步进行，并确保每一步都符合法定程序。