判刑后有案底是不可以封存的，但未成年人犯罪且符合特定条件时，其犯罪记录可以被封存。具体分析如下：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。这些记录由公安机关、检察院、法院等司法机关长期保存，用于证明个人曾经的犯罪行为，是法律程序的一部分。

2. 案底的一般原则：

   • 在我国法律体系中，案底一旦形成，就会一直存在，不会因为时间的推移而自动消除。这是为了体现法律的严肃性和权威性，同时也是为了公共安全和社会管理的需要。

3. 未成年人犯罪记录的封存：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪的时候不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，那么应当对相关犯罪记录予以封存。封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询），且依法进行查询的单位应当对被封存的犯罪记录保密。

4. 案底的影响：

   • 案底会对个人的未来生活和工作产生显著影响，如就业、入伍、报考特殊岗位等，都可能因案底而受到限制或歧视。

综上所述，判刑后留下的案底在大多数情况下是不可消除的，这体现了法律的严肃性和对公共安全的重视。然而，对于未成年人犯罪记录的封存，法律也提供了相应的特殊规定，以减轻犯罪记录对其未来成长的负面影响。如果你或你身边的人对此类问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律解答和建议。