关于建筑企业签订合同后是否需要到相关部门备案的问题，目前施工合同备案已非国家层面的强制要求，但具体是否需备案仍需参照当地法律和政策规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 国家层面政策：

   • 随着我国“放管服”改革的深入，为了优化营商环境、减少企业办事环节和成本，施工合同备案制度已在全国范围内陆续取消。这一变革旨在提高市场运行效率，减少不必要的行政干预。

2. 地方政策差异：

   • 尽管国家层面已取消施工合同备案的强制要求，但部分地方政府出于管理需要，可能仍会要求施工合同进行备案。因此，在具体操作中，建筑企业应先了解并遵循当地的法律和政策规定。

3. 备案与否的建议：

   • 如果当地要求备案，建筑企业应严格按照相关规定办理备案手续，以确保合同的合法性和有效性。
   • 如果当地未明确要求备案，建筑企业可根据实际情况自行决定是否备案。但无论如何，备案都可以为合同双方提供一份额外的保障，有助于更好地维护各自的合法权益。

4. 合同签订后的其他注意事项：

   • 无论是否需要备案，建筑企业在签订合同后都应确保合同的条款内容符合相关法律法规的要求，特别是关于工程的工期、款项、质量等方面的约定。
   • 同时，建筑企业还应密切关注合同的履行情况，确保工程质量和安全等各项要求得到切实落实。

综上所述，建筑企业签订合同后是否需要到相关部门备案，需根据当地的法律和政策规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。