一般情况下，股东提起行政诉讼后，公司不能就同一事项再提起行政诉讼。下面我来详细解释这一结论：

法律分析

在公司法务领域，当公司受到行政处罚后，公司或股东可能考虑通过行政诉讼来维护自身权益。然而，就同一事项提起行政诉讼的权利通常具有唯一性，即一旦某一主体（如股东）已经提起行政诉讼，其他主体（如公司）通常就不能再就同一事项重复提起行政诉讼。

实际情况说明

以您提出的问题为例，如果股东已经就某一行政处罚决定提起了行政诉讼，那么公司就不能再就同一行政处罚决定提起行政诉讼。这是因为行政诉讼的目的是为了解决行政争议，保护公民、法人和其他组织的合法权益，而重复提起行政诉讼不仅浪费司法资源，还可能造成法律程序的混乱。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果股东提起的行政诉讼因为某些原因被法院驳回或撤诉，且公司认为自己的权益仍然受到侵害，那么在这种情况下，公司可能会考虑就同一事项再次提起行政诉讼。但这种情况需要具体分析，并且需要符合法律的相关规定。

法律建议

1. 了解具体情况：在决定是否提起行政诉讼之前，公司应详细了解股东已经提起的行政诉讼的具体情况，包括诉讼请求、诉讼理由以及法院的受理情况等。
2. 咨询专业意见：如果公司对是否可以提起行政诉讼存在疑问，可以咨询专业律师的意见。律师可以根据公司的具体情况和法律规定，为公司提供准确的法律建议。
3. 考虑其他救济途径：如果公司无法就同一事项提起行政诉讼，还可以考虑其他救济途径，如行政复议、申诉等。

综上所述，股东提起行政诉讼后，公司一般不能就同一事项再提起行政诉讼。但如果存在特殊情况或公司认为自己的权益仍然受到侵害，可以咨询专业律师的意见，并考虑采取其他救济途径来维护自身权益。