流氓罪是在1979年到1997年期间存在的，1997年后被废除。详细分析如下：

一. 流氓罪的存在时期

• 流氓罪是1979年《刑法》中规定的一个罪名，当时该罪名涵盖了聚众斗殴、寻衅滋事、侮辱妇女等多种破坏公共秩序的行为。

二. 流氓罪的废除

• 在1997年《刑法》修订中，原《刑法》第一百六十条中的流氓罪被正式删除，不再作为独立的罪名存在。原来流氓罪中的具体行为被分解并分别规定为多个独立的罪名，如强制猥亵、侮辱罪，聚众斗殴罪，寻衅滋事罪等。

三. 现行法律的相关规定

• 自1997年《刑法》修订以来，对于原本属于流氓罪范畴的行为，现在将依据其具体的性质和行为特征，分别按照强制猥亵、侮辱罪，猥亵儿童罪，聚众淫乱罪，聚众斗殴罪，寻衅滋事罪等独立罪名进行定罪量刑。

综上所述，流氓罪是在1979年《刑法》中首次规定，并在1997年《刑法》修订时被废除，其存在的时间段为1979年至1997年。这一变化体现了我国法律体系的不断完善和进步。如有进一步需要，您可以继续咨询我。