当商家发错商品时，赔偿问题的解决方式主要依据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。以下为您提供详细、清晰的解答：

一、赔偿方式

1. 继续履行合同：

   • 若消费者选择继续履行合同，商家应及时补发正确的商品，确保消费者收到所购商品。

2. 解除合同并退款：

   • 若消费者因商家发错商品而选择解除合同，商家需全额返还已支付的价款。

3. 赔偿损失：

   • 商家发错商品属于违约行为，需承担赔偿损失的责任。损失赔偿额一般相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
   • 具体赔偿金额可参照购买商品的价格、损失程度以及商家的过错程度等因素来合理确定。若商家存在欺诈行为，赔偿金额可能为消费者购买商品价款或接受服务费用的三倍，且不低于五百元。

4. 承担额外费用：

   • 商家还需承担因发错商品而产生的额外费用，如退货的运费、消费者因此产生的合理交通费用等。

二、消费者维权途径

1. 与商家协商：

   • 消费者可直接联系商家，说明情况并要求赔偿。若商家同意赔偿并履行了赔偿责任，问题即可解决。

2. 向平台投诉：

   • 若协商无果，消费者可向电商平台投诉。平台一般有相应的规则和处理机制，会介入调查协调。

3. 请求消协调解：

   • 消费者可向消费者协会投诉，请求其进行调解。消费者协会会作为中立的第三方来协助双方解决纠纷。

4. 向行政部门申诉：

   • 消费者可向市场监管部门等行政机关反映情况，行政部门有权对商家进行调查处理。

5. 提起诉讼：

   • 若上述途径均无法解决，消费者可收集证据向法院起诉，要求商家承担违约责任并赔偿损失。

三、注意事项

• 消费者在维权过程中应保留好相关证据，如订单信息、商品照片、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
• 消费者应了解自己的权益和维权途径，合理、合法地维护自己的权益。

综上所述，商家发错商品时，消费者可根据自身情况选择相应的赔偿方式和维权途径。商家也应积极履行赔偿责任，确保消费者的合法权益得到保障。