喝酒打伤人后和解，如果涉及报警，确实可能会留下记录，进而影响当兵的政审环节。下面我详细为你解释一下这个问题：

首先，当你喝酒后打伤人并报警，即使双方最终和解，这一事件仍然可能会被记录在警方的案卷中。这是因为，报警后，警方会按照程序进行出警、调查，并制作相应的笔录和案卷材料。这些材料，包括报警记录、询问笔录、调解协议等，都会成为警方档案的一部分。

其次，当兵的政审环节是非常严格的，其中一项重要的审查内容就是个人的违法犯罪记录。如果你在政审前有过报警记录，尤其是涉及打架斗殴等违法行为的记录，那么这很可能会对你的政审结果产生不利影响。因为军队需要招募的是遵纪守法、品德优良的青年，有违法犯罪记录的人通常会被认为不符合这一标准。

当然，具体的影响程度还要看你的具体情况。比如，如果你是初犯，且情节较轻，和解后也积极赔偿了受害者的损失，那么政审时可能会酌情考虑。但如果你有多次违法犯罪记录，或者情节较为严重，那么政审通过的可能性就会大大降低。

因此，我建议你在当兵前，先了解一下当地的征兵政策和政审标准，看看自己的情况是否符合要求。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的建议。