当您在付费停车位上停车时，如果车辆被刮擦，赔偿责任的确定和赔偿流程通常涉及多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
责任认定
经营性停车场：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果停车场是经营性的，且在保管期间因保管人保管不善造成车辆毁损，保管人应当承担赔偿责任。
- 保管人若能证明自己没有故意或重大过失，则可能不承担赔偿责任。
非经营性停车场：
- 通常按照过错责任原则来确定赔偿责任，即谁有过错谁承担赔偿责任。
直接侵权人：
- 如果能找到直接刮擦您车辆的责任人，您可以依据侵权责任规定，要求其承担维修等费用。
停车场责任：
- 如果无法找到直接侵权人，且停车场收取了停车费用，与车主形成了有偿保管合同关系，停车场有义务保障车辆安全。
- 若停车场存在保管不善的情况，如安保措施不到位、监控缺失等，车主可要求停车场承担相应赔偿责任。
赔偿流程
及时报警并保留证据：
- 首先，您应该及时报警，并尽可能保留相关证据，如监控视频、停车凭证、车辆受损照片等。
- 这些证据对于后续维权至关重要。
与停车场管理方协商：
- 在确定责任后，您可以与停车场管理方进行协商，讨论赔偿事宜。
- 如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并尽快履行。
向法院提起诉讼：
- 如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
注意事项
- 查看停车场规定与合同条款：在停车前，建议您仔细查看停车场的相关规定和合同条款，了解其对车辆保管责任是如何界定的。
- 及时通知保险公司：如果您的车辆购买了保险，您还需要及时通知保险公司，以便其能够参与赔偿流程。
- 保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静与理性，避免情绪化或采取过激行为。
综上所述，当您在付费停车位上停车时车辆被刮擦，您需要根据具体情况来确定责任归属，并按照相应的赔偿流程进行处理。希望这些解答能够对您有所帮助。