嫖娼被抓后，通常会被拘留于违法行为发生地的拘留所。

具体来说：

1. 拘留所的性质：拘留所是公安机关依法设置的，专门用来执行行政拘留、司法拘留以及被拘留审查人员等的羁押场所。对于嫖娼人员，一旦确认其违法行为，公安机关会依法作出行政拘留决定，并将其送往拘留所执行。
2. 拘留所与看守所、监狱的区别：看守所主要用于暂时羁押等待审判或判决后未服刑的犯罪嫌疑人；而监狱则是用于刑事羁押的场所，主要关押被判处刑罚的犯罪分子。由于嫖娼行为并不构成犯罪，因此嫖娼被抓后不会被送至看守所或监狱。

嫖娼拘留的主要法律依据是《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，该条款明确规定，对于卖淫、嫖娼的行为，将处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，将处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，也将受到相应的处罚。

在拘留期间，被拘留人员需要遵守拘留所的管理规定，包括生活作息、日常行为等方面的要求，同时还会接受相应的法律教育和改造，以增强法律意识，避免再次触犯法律。

总的来说，嫖娼被抓后的拘留地点是当地的拘留所，而非看守所或监狱。这一措施旨在对违反治安管理的人员进行惩罚和教育，以维护社会秩序和公共安全。如果您对此类问题还有疑问，可以直接向我咨询。