被人打了轻微伤通常不构成刑事案件。在我国法律制度中，只有当行为人蓄意伤害他人，并导致轻伤及其以上级别的身体伤害时，才能被认定为具有刑事犯罪性质的故意伤害罪。对于轻微伤这一类治安事件，相关部门会依据实际情况，对施暴者施加相应程度的治安处罚，例如罚款或行政拘留等。

具体来说：

1. 轻微伤的法律性质：

   • 轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任，只有行政责任（治安处罚）和民事赔偿责任。
   • 治安处罚可能包括罚款或15天以下行政拘留。

2. 民事赔偿责任：

   • 受害人有权要求打人者承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、营养费、交通费等。
   • 如果双方在赔偿问题上未能达成共识，受害人可以选择向当地人民法院提起民事诉讼，以保护自身的合法权益不受侵害。

3. 特定情节下的刑事责任：

   • 如果施暴行为发生在特定场合或具备特定情节，如多次施暴、持凶器施暴等，即便仅造成轻微伤害，也有可能被追究刑事责任。

因此，如果你或他人遭遇了轻微伤的情况，首先应当报警并寻求医疗救助。随后，可以根据实际情况考虑是否要求民事赔偿，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。