燃气公司没有权利直接让道路停止施工。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 燃气公司的权利范围

1. 燃气公司作为公用事业服务提供者，其主要职责是确保燃气的安全、稳定供应，并处理与燃气设施相关的维护、抢修等工作。
2. 燃气公司的权利并不包括直接干预或阻止其他合法进行的施工活动，尤其是道路施工这类由政府部门或相关建设单位负责的项目。

二. 道路施工的管理与规定

1. 道路施工通常需经过相关政府部门的批准，并按照既定的规划、设计、施工流程进行。
2. 施工过程中，若遇到与燃气设施相关的问题，应由燃气公司与施工单位、政府部门等通过协调、沟通来解决，而不是由燃气公司单方面决定施工是否停止。

三. 法律依据

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，道路施工的管理、审批及监管主要由政府部门负责。
2. 燃气公司的行为应受其行业规范及法律法规的约束，不能超出其职责范围行使权利。

综上所述，燃气公司没有权利直接让道路停止施工。如遇与燃气设施相关的问题，应通过合法途径与相关部门、单位进行协调解决。我建议双方应加强沟通，确保施工活动在不影响燃气安全的前提下顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。