在我国，有权冻结群众银行卡的单位主要包括人民法院、公安机关、国家安全机关、海关、税务机关以及人民检察院等。这些单位在特定法律程序和条件下，可以依法对个人或单位的银行存款进行冻结。以下是详细解释：

1. 人民法院：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，人民法院在执行过程中，有权查封、扣押、冻结被执行人的财产，包括其银行存款。
   • 目的：主要是为了保障判决的执行，防止被执行人转移或隐匿财产。例如，在合同纠纷案件中，原告申请财产保全，法院经审查认为符合条件后，可能会冻结被告的银行卡。

2. 公安机关与国家安全机关：

   • 法律依据：这两类机关在刑事侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人的银行存款可能与犯罪有关，可以依法对其进行冻结。
   • 目的：为了固定证据，防止犯罪嫌疑人转移、挥霍或用于其他非法活动。例如，在电信网络诈骗案件中，公安机关会迅速冻结涉案账户，以尽量挽回被害人的损失。

3. 海关：

   • 法律依据：海关在依法查处走私案件、违反海关监管规定案件等过程中，如果涉及偷逃税款、违法所得等资金，有权冻结相关单位或个人的银行卡。
   • 目的：主要是为了防止涉案资金转移，确保国家税收和海关监管的有效性。

4. 税务机关：

   • 法律依据：税务机关在保证国家税收征收的过程中，对于有逃避纳税义务行为的纳税人，在规定的纳税期之前责令限期缴纳应纳税款，并在限期内发现纳税人有明显的转移、隐匿其应纳税的商品、货物以及其他财产或者应纳税的收入的迹象时，经县以上税务局（分局）局长批准，可以冻结纳税人的金额相当于应纳税款的存款账户。
   • 目的：主要是为了确保国家税收的征收，打击偷税漏税行为。

5. 人民检察院：

   • 权力：在办理自侦案件（如贪污贿赂犯罪、渎职犯罪等）过程中，有权对犯罪嫌疑人及相关涉案人员的银行卡进行冻结。
   • 目的：查明犯罪事实、固定证据、防止资金转移等。

综上所述，这些单位在符合法律规定的情况下，均有权冻结群众的银行卡。如银行卡被冻结，建议首先了解冻结的原因和法律依据，并根据实际情况采取相应的法律措施，如提出异议或申诉等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。