当然可以，一个人有权立多份遗嘱，且新立的遗嘱可以撤销或变更之前所立的遗嘱。不过，这里有几个关键点需要注意：
遗嘱的效力：根据《民法典》的相关规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。同时，存在多份遗嘱时，一般以最后的遗嘱为准，但这也取决于遗嘱的具体形式和内容。
遗嘱的形式：遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。其中，公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的法律效力。如果多份遗嘱中有公证遗嘱，那么通常以公证遗嘱为准，除非有其他证据能够证明公证遗嘱无效。
遗嘱的保密性：虽然遗嘱可以偷偷立，但遗嘱的保密性并不意味着可以随意隐瞒或篡改。遗嘱应当在遗嘱人死亡后，由遗嘱执行人或者继承人按照遗嘱的内容进行执行。如果遗嘱被篡改或者伪造，那么将可能面临法律上的责任。
遗嘱的变更和撤销：遗嘱人可以随时变更或撤销自己所立的遗嘱，但必须采取明确的方式表示出来。比如，可以通过立新遗嘱的方式明确表示对原遗嘱的变更或撤销，也可以通过其他书面形式或口头形式明确表示。
综上所述，一个人可以偷偷立第二份遗嘱，但这份遗嘱的效力将取决于其形式和内容，以及与其他遗嘱之间的关系。如果你有关于遗嘱的具体问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。