中华人民共和国宪法的根本政治制度是人民代表大会制度，其性质是国家的根本大法。

一. 根本政治制度

1. 人民代表大会制度：根据公域知识，根本政治制度是指我国的人民代表大会制度。这一制度不仅涵盖了人民代表大会的性质、地位和职权，还包括了人民代表大会与行政机关、司法机关之间的一系列基本关系。它是我国政治制度的总概括，规定了国家政权机关之间的权责分工及其相互关系。
2. 体现人民性：人民代表大会制度与我国国家政权的本质直接联系在一起，是人民当家作主权利的保障，体现了我国国家政权的人民性。人民通过这一制度行使国家权力，确保国家沿着社会主义的道路前进。

二. 性质

1. 国家的根本大法：中华人民共和国宪法作为国家的根本大法，具有最高的法律地位、法律权威和法律效力。它规定了国家的基本制度、基本原则和基本权利义务，是治国安邦的总章程，也是其他法律的立法基础和立法依据。

综上所述，中华人民共和国宪法的根本政治制度是人民代表大会制度，这一制度体现了我国政治的人民性；而宪法的性质则是国家的根本大法，具有至高无上的法律地位。如有进一步需要，您可以继续咨询我。