法人企业下属的非法人企业负责人，通常由法人企业任命或指定，并代表法人企业对该非法人企业进行管理和运营。以下是对此问题的详细分析：

一. 非法人企业的性质与地位

1. 非法人企业的定义：非法人企业，如分公司、办事处等，是指不具备独立法人资格，但依法设立并领取营业执照，能够以自己的名义从事经营活动的组织。
2. 与法人企业的关系：非法人企业是法人企业的组成部分，其财产、权益等归属于法人企业，不独立承担民事责任。

二. 非法人企业负责人的角色与职责

1. 角色定位：非法人企业负责人是法人企业在该非法人企业中的代表，负责该企业的日常管理和运营工作。
2. 职责范围：包括但不限于制定和执行经营计划、管理企业财务、组织产品销售、处理企业日常事务等。同时，负责人还需确保该非法人企业的经营活动符合法律法规和法人企业的整体战略要求。

三. 负责人的任命与更换

1. 任命方式：非法人企业负责人通常由法人企业按照内部程序进行任命或指定，并可能需要在相关政府部门进行备案或登记。
2. 更换条件：当负责人因故不能履行职责或法人企业认为需要更换时，法人企业有权按照内部程序进行更换，并办理相关手续。

四. 负责人的法律责任

1. 对内责任：非法人企业负责人在履行职责过程中，应遵守法人企业的规章制度和决策要求，对法人企业负责。
2. 对外责任：虽然非法人企业不独立承担民事责任，但负责人在经营活动中仍需遵守法律法规，确保企业的合法经营。如因违法行为导致法律后果，法人企业可能需承担相应的责任，而负责人也可能因此受到内部处分或法律追究。

我建议：作为法人企业下属的非法人企业负责人，应明确自己的角色定位与职责范围，严格遵守法律法规和法人企业的规章制度，确保企业的合法、合规经营。同时，也应积极与法人企业保持沟通，及时汇报工作进展和存在的问题，以维护企业的整体利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。