继母在特定情况下能继承继子的财产。具体分析如下：

通常情况下，继母与继子在法律层面无直接继承关系，继子的财产一般由亲生父母、配偶等直系亲属继承。但若继母对继子尽了主要抚养义务，形成了有扶养关系的继父母子女关系，那么继母就能够成为法定继承人中的一员。在继子无遗嘱指定继承人或遗嘱未排除继母继承权的情况下，继母有权继承继子的部分财产。

例如，如果继母在继子未成年时对其进行了抚养教育，双方形成了法律层面上的拟制血亲关系。在继子离世后，且未留下遗嘱或遗嘱中未明确排除继母的继承权时，继母就可以作为法定继承人之一来继承其财产。

然而，如果继母只是偶尔照顾继子，或者双方关系疏远，没有形成抚养关系，那么继母通常是没有权利继承继子的财产的。此外，如果继子立有遗嘱，并且明确指定了继承人，且未包含继母，那么继母也不能继承继子的财产。

综上所述，继母能否继承继子的财产，主要取决于双方是否形成了抚养关系以及继子是否立有遗嘱等具体情况。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。