针对您提出的问题“网贷没有还清且已逾期，是否可以申请孩子大学的国家助学贷款”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确国家助学贷款的基本申请条件。一般来说，国家助学贷款是为家庭经济困难的普通高校新生和在校生提供的财政援助，其申请条件通常包括：具有中国国籍、诚实守信、被正规高校录取、户籍符合要求以及家庭经济困难等。在这些条件中，并未直接提及网贷情况作为申请资格的限制。
然而，在实际申请过程中，银行或贷款机构会综合考虑申请人的多方面因素，其中就包括个人信用状况。网贷逾期会严重影响个人信用记录，这可能导致银行或贷款机构对申请人的还款能力和信用状况产生担忧，从而影响助学贷款的审批结果。
具体来说，银行在审批助学贷款时可能会关注以下几点：
还款能力评估：如果网贷金额较大且已逾期，这可能会被视为申请人还款能力的一个负面因素。银行会担心申请人是否有足够的能力同时承担网贷和助学贷款的还款责任。
个人信用状况：网贷逾期会在申请人的征信报告上留下不良记录，这会让银行对申请人的信用状况产生质疑。信用状况是银行审批贷款时非常重要的一个考量因素。
经济状况与学业情况：除了信用状况外，银行还会考察申请人的家庭经济状况和学业表现。如果申请人家庭经济确实困难，且学业表现良好，这可能会在一定程度上弥补信用状况的不足。
因此，如果您的网贷已经逾期，这确实可能会对申请国家助学贷款产生不利影响。为了提高申请成功率，我建议您采取以下措施：
尽快还清网贷并处理逾期记录：这是改善个人信用状况最直接有效的方法。如果可能的话，您应该尽快还清网贷并处理好逾期记录，以减少对助学贷款申请的不利影响。
提供充分的证明材料：在申请助学贷款时，您应该提供充分的证明材料来证明自己的家庭经济状况和学业表现。这些材料可以包括家庭经济困难证明、学业成绩单等。
选择信誉良好的贷款机构：不同的贷款机构在审批助学贷款时可能会有不同的政策和标准。您可以选择那些政策优惠、审批流程透明的贷款机构进行申请，以增加成功获批的可能性。
综上所述，网贷逾期确实可能会对申请国家助学贷款产生不利影响。但如果您能够尽快还清网贷并处理好逾期记录，同时提供充分的证明材料并选择信誉良好的贷款机构进行申请，那么您仍然有可能成功获得助学贷款的批准。