经侦问询时，证人不能拒绝。下面我将从法律义务和可能后果两个角度进行详细解释：
法律义务：
- 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。这意味着，如果经侦部门认为你是某个案件的证人，并对你进行问询，你有法律义务配合调查，提供你所知道的案件情况。
- 证人作证是刑事诉讼活动的重要组成部分，对于查明案件事实、公正处理案件具有重要意义。因此，拒绝作证可能会妨碍司法公正，甚至构成违法行为。
可能后果：
- 如果证人无正当理由拒绝作证或者出庭作证，根据相关法律规定，人民法院有权采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
- 此外，拒绝作证还可能会影响你的个人声誉和信用记录，对你未来的生活和工作产生不利影响。
综上所述，经侦问询时，证人不能拒绝。如果收到经侦部门的问询通知，应当积极配合调查，提供真实的证言和证据。如果有任何疑虑或担忧，可以咨询我这样的专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。