结论前置：骑电瓶车过斑马线时，若与不在同一道路上的对方因操作不当摔倒，责任划分需综合考虑双方的行为是否遵守交通法规及过错程度。若电瓶车骑行者严格遵守交通规则且对方存在过错，则对方可能承担主要责任；反之，若电瓶车骑行者违反交通规则，如未下车推行等，则可能需承担相应责任。

详细分析：

1. 电瓶车骑行者的责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十条，驾驶电瓶车（非机动车）在路段上横过机动车道时，应当下车推行，并从人行横道或行人过街设施通过。若电瓶车骑行者未遵守此规定，骑行通过斑马线，则可能被视为违反交通规则，需承担一定的责任。

2. 对方操作不当的责任：

   • 若对方（如机动车驾驶员）在行驶过程中操作不当，如未注意观察路况、未保持安全距离或超速行驶等，导致与电瓶车发生碰撞或对方自身摔倒，对方可能需承担主要或全部责任，具体取决于其过错程度及对事故发生的作用。

3. 责任划分原则：

   • 在交通事故中，责任划分遵循一方过错、双方过错或无过错等原则。具体责任划分需由交警部门通过现场勘查、监控录像回放、询问当事人及目击者等方式进行全面调查后确定。

4. 特殊情况：

   • 若电瓶车骑行者虽未下车推行，但已尽到足够的注意义务，且对方存在明显的过错行为，如闯红灯、逆行等，则电瓶车骑行者可能仅承担次要责任或无责任。

法律建议：

• 在发生此类交通事故后，双方应首先保持冷静，及时报警并保护现场，以便交警部门进行调查和责任认定。
• 若对责任认定结果有异议，可依法申请复核或寻求法律途径解决争议。
• 无论责任如何划分，双方都应遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的再次发生。

总结：骑电瓶车过斑马线时，务必遵守交通规则，下车推行并通过人行横道或行人过街设施。同时，也应注意观察路况，确保自身安全。若发生交通事故，应及时报警并配合交警部门进行调查和责任认定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。