协商延期的情况下，自己名下的存款一般不会被冻结。但这个问题涉及的具体法律后果，需要根据实际情况来分析。以下是一些可能的情况和相应的法律解释：

1. 如果协商延期是在法律框架内进行的：

   • 比如，你与债权人达成了书面的延期还款协议，并且该协议是合法有效的，那么在这种情况下，你的存款通常不会被冻结。因为你们已经通过协商达成了新的还款安排，债权人通常会遵守这个协议，而不会采取进一步的法律措施。

2. 如果协商延期后未能按约履行：

   • 如果你在延期后仍然未能按照协议履行还款义务，那么债权人可能会选择通过法律途径来追讨债务。在这种情况下，他们可能会向法院申请冻结你的银行账户或存款，以确保能够执行判决或裁定。

3. 如果涉及法律诉讼或执行程序：

   • 如果债权人已经向法院提起诉讼，并且法院作出了对你有利的判决或裁定（比如要求你偿还债务），但你未能履行，那么法院有权采取很多强制措施，包括冻结你的银行账户或存款。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，比如涉及刑事犯罪或洗钱等违法行为，你的存款也可能会被相关机关依法冻结。但这与协商延期本身无关，而是基于其他法律原因。

综上所述，协商延期本身通常不会导致你名下的存款被冻结。但是，如果你未能按约履行还款义务，或者涉及其他法律纠纷或违法行为，那么你的存款可能会受到法律措施的影响。因此，建议你务必谨慎对待债务问题，尽量通过合法途径解决纠纷，并按时履行还款义务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。