关于您提出的“一般担保人偿还部分债务后，担保期如何延期”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确担保期限的法律规定和基本原则。在我国《担保法》中，对于担保期限有明确的规定。一般来说，如果债权人与保证人未约定保证期间，那么保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。对于连带责任保证，债权人有权在这个期间内要求保证人承担保证责任。
接下来，针对您的情况，即担保人已经偿还了部分债务，想要延期担保期限，这通常需要债权人与保证人双方协商一致，并达成新的书面协议。在新的协议中，应明确约定延长的担保期限、保证方式、保证责任等内容，并确保这些约定不违反法律法规的强制性规定。
在协商延期担保期限时，有几点需要注意：
双方协商一致：延期担保期限必须是债权人和保证人双方的真实意思表示，任何一方不得强迫或欺诈对方。
书面协议：为了确保双方权益，延期担保期限的约定应以书面形式固定下来，成为新的保证合同或补充协议的一部分。
不违反法律法规：新的约定不得违反我国《担保法》及相关司法解释的规定，如保证期间不得早于或等于主债务履行期限等。
考虑债务变动情况：如果主合同在担保期间内发生了变动，如债务数额、履行期限等，这些变动应经过保证人书面同意，并明确新担保期限对这些变动的覆盖情况。
最后，需要强调的是，担保期限的延期并非随意可行，必须严格遵守法律法规，并经过双方协商一致。如果无法达成延期协议，保证人应按照原保证合同的约定承担保证责任。
综上所述，一般担保人偿还部分债务后，想要延期担保期限，需要债权人与保证人双方协商一致，并达成新的书面协议。在新的协议中，应明确约定延长的担保期限及相关责任，并确保这些约定不违反法律法规的强制性规定。