针对医技科室一年私收费6万多的问题，这是一个严重的违规行为，不仅违反了医疗机构的收费管理规定，也损害了患者的权益和医疗机构的声誉。以下是我建议的处理方式：

首先，需要立即停止私收费行为，并主动向医疗机构管理层报告这一情况，配合进行内部调查。同时，应该积极退还多收的费用给患者，并公开道歉，以挽回患者的信任和医疗机构的声誉。

其次，医疗机构管理层应该对此事进行深入调查，了解私收费的具体原因和涉及人员，并根据医院的规定和相关法律法规进行严肃处理。这可能包括给予相关责任人纪律处分、经济处罚，甚至解除劳动合同等。同时，需要完善医院的收费管理制度，加强内部监管，防止类似事件再次发生。

此外，这一事件也暴露出医疗机构在管理和监管方面可能存在的问题。因此，建议医疗机构加强内部管理，建立健全的监管机制，确保各项收费行为合规、透明。同时，也可以考虑引入第三方审计机构对医院的收费情况进行定期审计，以确保收费的合法性和公正性。

最后，需要强调的是，医疗机构的收费行为必须严格遵守国家的相关法律法规和规定，不得擅自设立收费项目或提高收费标准。同时，医疗机构也应该加强医德医风建设，提高医务人员的职业素养和道德水平，确保为患者提供优质、高效的医疗服务。

总之，对于医技科室一年私收费6万多的问题，需要采取严肃的处理措施，加强内部管理和监管，确保医疗机构的收费行为合规、透明，并努力挽回患者的信任和医疗机构的声誉。