结论前置：父亲欠自己姐姐的钱，在父亲去世后，是否需要家人偿还，这主要取决于债务的性质以及家人的身份和选择。如果是夫妻共同债务，母亲需要偿还；如果是个人债务，则通常需要用父亲的遗产来偿还，家人（除母亲外的继承人）可以选择是否继承遗产来决定是否承担债务。

详细分析：

1. 债务性质的确定：

   • 夫妻共同债务：如果这笔债务是父亲和母亲在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所欠，或者是虽超出家庭日常生活需要但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么它将被认定为夫妻共同债务。在父亲去世后，母亲作为共同债务人，有义务继续承担偿还责任。
   • 个人债务：如果这笔债务是父亲个人所欠，与家庭其他成员无直接关联，那么它将被认定为个人债务。

2. 个人债务的偿还方式：

   • 用遗产偿还：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的税款和债务。如果父亲的遗产价值足够清偿债务，那么家人（作为继承人）在继承遗产的同时，也需要承担相应的债务清偿责任。但如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人没有义务偿还超出遗产价值部分的债务。
   • 放弃继承则无需偿还：如果家人（作为继承人）选择放弃继承父亲的遗产，那么他们就不需要对父亲的债务承担清偿责任。

3. 特殊情况说明：

   • 如果无人继承或继承人全部放弃继承权，那么父亲的债务将用其遗产来清偿。如果遗产已经分配或处理完毕，债权人就无法再要求清偿。
   • 如果父亲的债务是非法债务（如赌博、贩毒等违法行为产生的债务），那么这些债务不受法律保护，不能用父亲的遗产或家人的财产来清偿。

总结与建议：

• 在处理父亲去世后所欠债务的问题时，首先要明确债务的性质是夫妻共同债务还是个人债务。
• 对于夫妻共同债务，母亲需要承担偿还责任。
• 对于个人债务，家人（除母亲外的继承人）可以选择是否继承遗产来决定是否承担债务清偿责任。如果选择继承遗产，那么就需要在遗产价值范围内清偿债务；如果选择放弃继承权，则无需承担债务清偿责任。
• 在处理过程中，建议家人及时清理父亲的遗产和债务情况，并与债权人沟通协商。如果存在争议或不确定的情况，可以寻求专业律师的帮助来确保自己的权益得到保护。