当面临对方无钱可供执行的困境时，您可以采取一系列法律手段来维护自身的权益。以下是一些详细且条理清晰的解决方案：

首先，您可以向法院提交书面申请，请求法院通过网络执行查控系统或其他手段全面查询被执行人名下的各类财产，这包括银行存款、房产、车辆、证券、股权等。法院有权依法对这些财产采取查询、冻结、扣划等措施。同时，您的代理律师也可以向法院申请律师调查令，持令到相关单位进一步调查被执行人的财产线索，确保其真实财产状况被完全掌握。

其次，如果被执行人是公司且其财产不足以清偿债务，您可以申请追加未足额出资或抽逃出资的股东为被执行人。另外，如果被执行人发生分立、合并等情形，您也可以申请变更承受其权利义务的主体为被执行人。

此外，与被执行人协商执行和解也是一个不错的选择。您可以在法院执行法官的主持下，与被执行人进行沟通，尝试达成执行和解协议。这可能包括制定分期还款计划或提供担保等措施，以保障您的债权得以实现。

当然，您也可以申请一系列强制措施来促使被执行人履行债务。例如，申请法院冻结被执行人的银行账户，一旦账户有资金流入，即可立即执行；或者向法院申请查封被执行人的房产、车辆等可供执行的财产，并进行拍卖或变卖以抵偿债务。如果被执行人对第三方享有债权，您还可以申请法院冻结该笔债权，并要求第三方直接向您履行。

需要注意的是，如果发现被执行人有能力执行却拒不执行，其行为可能构成犯罪，此时您可以依法追究其刑事责任。

另外，如果被执行人的财产不能清偿所有债权，您还可以向法院申请参与分配。这意味着其他已经取得执行依据的债权人可以按照债权比例共同受偿。

最后，如果确实未发现被执行人有可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您的权利就此消失。您应该长期关注被执行人的财产状况，一旦发现可供执行的财产线索，立即向法院报告并申请恢复执行。

综上所述，面对对方无钱可供执行的情况，您应该充分利用法律手段积极维护自身权益。同时，也建议您咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。