关于新公司法中关于一人股东不承担连带责任的法律规定，首先我们要明确的是，一人有限责任公司的股东在特定情况下是需要对公司债务承担连带责任的。以下是对此问题的详细解答：

结论前置：一人有限责任公司的股东，在不能证明公司财产独立于自己财产的情况下，应当对公司债务承担连带责任。同时，如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也应当对公司债务承担连带责任。

一、一人公司股东承担连带责任的主要情形

1. 财产混同情形

   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第六十三条明确规定，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 具体说明：如果股东与公司之间的财产界限模糊，存在资金往来混乱、共用账户、财产随意转换等情况，且股东无法证明公司财产独立于自己财产，那么股东就需要对公司债务承担连带责任。

2. 人格混同与过度支配控制情形

   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第二十条第三款规定，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 具体说明：如果股东与公司之间在人员、业务、财务等方面存在高度混同，或者股东过度支配与控制公司，使公司成为其个人工具，损害债权人利益，那么股东也需要对公司债务承担连带责任。

二、如何避免连带责任

为了避免连带责任，一人有限责任公司的股东应当做到以下几点：

1. 保持财产独立：股东应确保公司财产与自己的财产相互独立，避免资金往来混乱、共用账户等情况。
2. 合规经营：股东应遵守法律法规和公司章程的规定，不进行违法违规的操作。
3. 加强内部管理：建立健全公司内部管理制度，确保公司财务的透明度和独立性。

综上所述，一人有限责任公司的股东在享受有限责任的同时，也应严格遵守法律法规和公司章程，保持公司财产的独立性和清晰性。在特定情况下，如财产混同、人格混同以及过度支配与控制公司等情形下，股东需承担连带责任。因此，股东应谨慎经营，避免触发连带责任的风险。