女方私自打掉孩子，男方通常不能要求赔偿。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 生育权与人身权的关联：

   • 在我国法律中，生育权是公民的一项基本权利，但对于女性而言，这一权利的实现直接关联于其人身权。女性有权利自主决定是否要生育，这是对她们人身自由的一种保护。

2. 男性生育权的实现：

   • 相对于女性，男性在生育问题上的权利需要在配偶权实现的基础上才能获得保护。这意味着，男性不能单方面决定生育问题，而需要尊重女性的意愿。

3. 法律倾向与保护：

   • 当男女双方在生育问题上产生分歧时，法律在平衡双方权益的同时，更多地倾向于保护女性的人身权益。这是因为女性在生育过程中承担着更多的生理和心理负担。

4. 赔偿请求的法律依据缺失：

   • 依据我国相关法律规定，女方私自打掉孩子，男方并不能因此要求经济赔偿。这是因为女性的生育决定权受到法律的保护，男性不能因此主张经济上的补偿。

5. 可能的法律救济途径：

   • 如果双方因生育问题产生严重矛盾，导致感情确已破裂，男方可以提起离婚诉讼。法院将依法对离婚诉讼进行审理，并作出相应判决。

综上所述，女方私自打掉孩子，男方通常不能要求赔偿。这是基于法律对女性生育自主权的保护以及男女在生育问题上的不同法律地位。如果双方因此产生矛盾或纠纷，建议通过协商或法律途径解决。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。