私募基金经营期到期后，投资人申请退股而管理人不同意时，应通过协商、查阅合同条款或采取法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，建议投资人与管理人进行深入的沟通，明确双方的需求和立场。
   • 投资人可以阐述退股的原因，如资金需求、投资策略调整等，而管理人则应说明不同意退股的理由，如基金合同约束、基金运营需要等。
   • 通过协商，双方可以寻求一个互利共赢的解决方案，如延期退股、部分退股或转让股权等。

2. 查阅合同条款：

   • 如果协商无果，投资人应仔细查阅私募基金合同中的相关条款。
   • 合同中通常会明确约定投资人的退股条件、程序以及管理人的相关权利和义务。
   • 投资人可以根据合同条款，判断自己是否有权申请退股，以及管理人的拒绝是否符合合同约定。

3. 采取法律途径：

   • 如果合同条款支持投资人的退股请求，但管理人仍然拒绝，投资人可以考虑采取法律途径维护自己的权益。
   • 可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求管理人按照合同约定履行退股义务。
   • 在诉讼过程中，投资人需要提供充分的证据证明自己的退股请求符合合同约定，以及管理人的拒绝行为构成违约。

4. 其他注意事项：

   • 投资人在申请退股时，应确保自己的请求符合法律法规和基金合同的规定，避免因违规行为而承担不必要的法律责任。
   • 管理人在处理投资人的退股请求时，也应遵循公平、公正、合理的原则，维护投资人的合法权益。

综上所述，私募基金经营期到期后投资人申请退股而管理人不同意时，应通过协商、查阅合同条款或采取法律途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。