犯罪嫌疑人可以申请提存向受害人支付的赔偿款。
一. 适用条件与程序
- 适用条件：根据《刑事案件赔偿保证金提存制度实施办法(试行)》及相关实践，刑事案件赔偿保证金提存制度适用于案件事实清楚，有确实、充分的证据证明因犯罪嫌疑人、被告人的犯罪行为造成被害人的人身、财产损失，且犯罪嫌疑人、被告人自愿认罪认罚，真诚悔罪，有赔偿能力和意愿，但尚未与被害人达成和解、赔偿协议的情况。
- 申请程序：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人可以在刑事案件立案后至法院判决宣告前，向公安机关、检察机关和法院提出赔偿保证金提存申请。办案机关审查同意后，向申请人出具建议办理赔偿保证金提存函，申请人持函到指定的公证处办理赔偿保证金提存手续。
二. 提存金额与领取
- 提存金额：申请人在提存申请中应明确金额、计算标准并附相关依据。提存金额应能基本确定，且犯罪嫌疑人、被告人先行支付被害人医疗费用或者赔偿部分损失的，可以从确定提存数额中相应扣减。
- 领取方式：案件经双方当事人和解达成赔偿协议，或者检察机关作出酌定不起诉决定后，被害人及其法定代理人、近亲属可以凭赔偿协议或不起诉决定书向办案机关申请提取赔偿保证金。办案机关出具赔偿保证金提取函后，被害人及其法定代理人、近亲属可持函到对应的公证处办理提取手续。
三. 制度意义与效果
刑事案件赔偿保证金提存制度的确立，对于创新社会治理、促进刑事和解、提高司法效率、推动社会解纷资源合理配置和高效利用具有重要意义。它平衡了刑事案件双方当事人的利益诉求，既关注了犯罪嫌疑人对“从宽处罚”的迫切需要，也充分照顾了被害人对“充分及时赔偿”的现实需要，实现了调和各方矛盾、修复社会关系、减轻当事人诉累、加快案件办理、节约办案资源等多个目的。
我建议，如果犯罪嫌疑人符合赔偿保证金提存的适用条件，且有意愿和能力进行赔偿，可以积极向办案机关提出申请，以争取更好的司法处理结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。