继承人在继承遗产的范围内有义务偿还被继承人的债务。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的明确规定，以下是对此问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这一条款明确规定了继承人对被继承人债务的偿还责任，且这种责任以继承的遗产价值为限。

2. 偿还范围：

   • 如果遗产的实际价值足以清偿被继承人的全部债务，继承人应全额偿还。
   • 如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，继承人只需在所继承遗产的范围内偿还，对于超出遗产价值的部分，继承人没有法定的偿还义务。

3. 放弃继承的免责：

   • 如果继承人明确表示放弃继承遗产，那么他就无需对被继承人的债务承担清偿责任。这一规定保护了继承人的选择权，避免了因继承而带来的不必要负担。

4. 遗产分割与债务清偿的顺序：

   • 在进行遗产分割前，应先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，确保债权人的利益得到优先考虑。
   • 同时，法律也规定了应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，体现了对弱势群体利益的特别保护。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理遗产继承问题时，应首先全面清查被继承人的财产，准确评估遗产价值。
   • 仔细审查被继承人的债务，确认其真实性和合法性，并区分个人债务与夫妻共同债务。
   • 在清偿债务过程中，保留好还款凭证、债务清偿协议等证据，以证明债务已得到妥善处理。

综上所述，继承人在继承遗产的同时，也需在遗产实际价值范围内承担被继承人的债务。这一规定旨在平衡继承人的权益与债权人的利益，确保各方权益得到公正、合理的处理。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。