即便欠债人的房子已经抵押，债权人仍然可以对其申请财产保全。以下是对此结论的详细解释：
法律依据与解释
财产保全的目的：财产保全是为了避免债务人转移财产，从而保障债权人后续判决的执行。因此，即使债务人的房子已经抵押给债权人，债权人仍可以申请法院对该房产进行财产保全，以确保自己的债权得到保障。
抵押权与财产保全的关系：抵押权虽然具有优先受偿性，但这并不影响财产保全措施的采取。财产保全旨在防止债务人转移财产，而抵押权则是在债务人不履行债务时，债权人有权就抵押物优先受偿。两者并不冲突，可以并存。
法院的处理方式：在债权人申请财产保全后，法院会对已抵押的房屋进行查封等保全措施。在执行时，抵押权人就抵押物享有优先受偿权，即拍卖、变卖抵押物所得价款，抵押权人优先于普通债权人受偿。剩余价款才用于清偿其他债务。
申请财产保全的条件与程序
申请条件：债权人申请财产保全需要满足法定条件，如提供担保、向有管辖权的法院申请等。法院会根据具体情况审查决定是否采取保全措施。
申请程序：债权人需要向法院提交申请书，写明申请理由、请求目的以及提供担保的情况等。法院在受理申请后，会进行审查，并作出是否采取保全措施的裁定。
综上所述，即便欠债人的房子已经抵押给债权人，债权人仍然可以对其申请财产保全。这是为了保障债权人的合法权益，避免债务人转移财产导致债权无法实现。同时，债权人在申请财产保全时也需要遵守相关法律规定和程序要求。