公诉量刑建议的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。具体来说：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条：人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，并按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，同时将案卷材料、证据移送人民法院。在这一条款中，特别规定了犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。这一规定直接赋予了人民检察院在提起公诉时提出量刑建议的职责。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零一条：对于认罪认罚案件，人民法院依法作出判决时，一般应当采纳人民检察院指控的罪名和量刑建议。但也存在例外情况，如被告人的行为不构成犯罪、被告人违背意愿认罪认罚等。这一条款明确了法院对量刑建议的审查与采纳原则，同时也规定了检察院在特定情形下的调整义务。

此外，相关司法解释和规范性文件，如《人民检察院刑事诉讼规则》、《“两高三部”关于规范量刑程序若干问题的意见》等，也对量刑建议的具体操作进行了细化和补充，确保量刑建议的合法性和有效性。

综上所述，公诉量刑建议的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释和规范性文件。这些规定共同构成了我国刑事诉讼中量刑建议制度的法律基础，为检察机关提出量刑建议、法院审查采纳量刑建议提供了明确的法律依据。