关于死刑执行通知书下来后的执行时间，这通常涉及多个法律程序和环节，以下是对此问题的详细解答：

一、死刑执行的基本流程

1. 死刑判决的确认：

   • 当法院作出死刑判决后，该判决需要经过一系列的法律程序进行确认，包括可能的上诉、复核等。

2. 执行命令的签发：

   • 一旦死刑判决得到最终确认，中华人民共和国最高人民法院院长会签发执行死刑的命令。

3. 执行命令的下达与执行：

   • 执行命令会下达至各级下级人民法院，各下级部门在收到命令后，应当于七日之内切实履行职责，完成具体执行工作。

二、执行时间的具体因素

• 宣判日到执行日的时间间隔：

  • 依照惯例，对已经确定并收到验证的死刑量刑裁决，通常会自宣判日起计算，在三至六个月之内予以实施。

• 可能延误的因素：

  • 具体执行日期可能由于诸如死刑复核程序、上诉程序、法律文书的送达和确认等相关因素的介入而造成延误。

三、家属通知与权利

• 判决书的寄送：

  • 根据法律规定，刑事判决书在案件审理完毕后，会第一时间直接发给当事人的家属。

• 家属的权利与义务：

  • 家属在收到判决书后，有权了解案件的相关情况，包括执行时间等。同时，家属也可以依法提出申诉、请求会见等。

四、总结

综上所述，死刑执行通知书下来后的执行时间并不是固定的，而是受到多种因素的影响。通常情况下，自宣判日起计算，在三至六个月之内予以实施，但也可能因法律程序的介入而有所延误。家属在收到判决书后，应密切关注案件的进展，并依法行使自己的权利。

希望这个解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。