当您的交通信用卡最低还款发生逾期时，您需要采取一系列措施来妥善处理这一问题，以尽可能减少不良影响。以下是一些具体的建议：

一、明确逾期后果，尽快还款

逾期不仅会导致额外的利息和滞纳金产生，还会对您的个人信用记录造成负面影响，进而影响您未来申请贷款或办理其他银行业务的能力。因此，首要任务是尽快还清欠款。

• 全额还款：如果经济条件允许，您应该第一时间全额偿还逾期欠款，包括本金、利息及滞纳金。
• 分期还款或最低还款：如果无法一次性清偿，您可以考虑选择分期还款或至少支付最低还款额（通常为账单金额的5%-10%），以减轻当前的还款压力。但请注意，分期还款可能会产生额外的手续费。

二、主动与银行沟通，寻求解决方案

• 及时联系银行：无论逾期的原因是什么，您都应该立即与交通银行信用卡客服取得联系，说明情况。
• 诚恳沟通：向银行诚恳地解释逾期的原因，并表明您非恶意逾期，同时表达强烈的还款意愿。
• 申请延期或减免：根据实际情况，您可以尝试向银行申请延期还款、减免部分利息或滞纳金。银行会根据您的具体情况进行评估，并可能提供相应的帮助。

三、维护良好的信用记录

• 继续使用信用卡：在还清逾期欠款后，不建议您立即注销信用卡。相反，应该继续正常使用并按时足额还款，以良好的消费和还款记录逐渐覆盖之前的逾期记录。
• 合理规划消费：制定消费预算，确保每月信用卡支出与您的还款能力相匹配，避免再次陷入逾期困境。

四、应对催收，保护自身权益

• 区分合法与非法催收：面对银行的催收行为，您需要区分合法与非法催收。合法催收应积极配合，及时回应；若更换联系方式，应及时告知银行。
• 保留证据并投诉：如遇非法催收（如暴力催收、骚扰等），您应保留相关证据，并向银行或相关监管部门投诉，以维护自己的合法权益。

五、关注个人征信报告

• 定期查询：通过中国人民银行征信中心官网或线下网点定期查询个人征信报告，了解逾期记录的更新情况。
• 提出异议申请：如发现征信报告中的错误或不实信息，您应及时向征信机构提出异议申请，要求更正。

六、必要时寻求专业帮助

如果您在处理逾期问题时感到力不从心，或担心自己的权益受到侵害，可以考虑寻求专业的法律或财务咨询帮助。专业人士能为您提供更具体的建议和支持。

综上所述，面对交通信用卡最低还款逾期问题，关键在于及时行动、积极沟通、合理规划以及维护自身权益。通过上述措施的实施，您有望有效应对逾期问题，并逐步恢复个人信用。