针对您提出的问题，关于法院判刑一年但当事人身患重病的情况，以下是根据相关法律和常规做法提供的详细解答：

首先，若罪犯在服刑期间身患重病且需要保外就医，是可以按照相关程序申请暂予监外执行的。这一申请的具体流程如下：

1. 申请与诊断：

   • 罪犯、其亲属或监护人需要向监狱或看守所提出申请。
   • 申请需要由省级政府指定的医院进行诊断，并出具相关证明文件，证明罪犯确实患有严重疾病且需要保外就医。

2. 审核与批准：

   • 监狱或看守所会根据医院出具的证明文件，书面申请暂予监外执行。
   • 该申请会报送到省级以上监狱管理机关或设区市一级以上公安机关进行审核和批准。

3. 执行与监管：

   • 若申请获批，罪犯可以在监外进行服刑，并由居住地的社区矫正机构负责执行和监督。
   • 在监外执行期间，如果罪犯病愈且刑期未满，仍然需要收监继续服刑。

然而，也需要注意以下几点特殊情况：

• 社会危险性评估：对于可能有社会危险性或自伤自残倾向的罪犯，即使其患有重病，也不得保外就医。这是为了确保社会的安全和稳定。
• 医疗保障：在服刑期间，无论罪犯是否申请暂予监外执行，执行机关都需要为其提供基本的医疗保障。对于病情较轻的罪犯，可以在执行场所的医疗机构进行治疗；对于病情较重的罪犯，应安排到指定的医院进行治疗。

综上所述，对于判刑一年但身患重病的当事人，其家属或监护人可以根据上述流程向相关部门提出申请，但也需要根据罪犯的实际情况和法律规定来评估申请的成功率和后续的执行情况。同时，执行机关也会根据罪犯的病情提供相应的医疗保障，确保其健康权益得到保障。